Russian Federation
Russian Federation
Russian Federation
UDC 69.002.5
Objective: to propose a model for the development of capital investments for the construction of a calendar plan for construction, ensuring the uniform and proportional use of resources. Methods: adaptation of kinematic equations of motion of a material point to describe the dynamics of capital investments. Findings: The results of the study are capital investment trajectories based on equally accelerated, equally slow and uniform movement. The chosen trajectory of capital investment development can serve as one of the criteria for forming a calendar plan for the construction of a capital construction facility. However, this criterion does not cancel out, but rather complements the criteria that are used in the design process. Conclusions: The proposed model for the development of capital investments for the preparation of a calendar plan for the construction of capital construction facilities has the following advantages over traditional approaches to planning: 1. Uniform and proportional development of capital investments, as a rule, ensures the same proportional and uniform use of material, technical and labor resources. 2. The presence of a quantitative criterion in the preparation of a construction calendar plan provides an opportunity to justify each decision, for example, to increase shift work, or to attract additional leading construction machinery, or the use of equipment with increased productivity. 3. The use of the trajectory of capital investments in the formation of a calendar plan greatly simplifies the procedures for monitoring the disbursement of funds and allows an objective justification of the stock of building materials, structures and products on the construction site. 4. Taking into account the fact that the most common indicator of the efficiency of construction and installation work is the final cost of construction products, the use of a capital investment trajectory can provide sufficiently high efficiency indicators.
calendar planning, capital investments, duration of construction, uniformity of resource allocation, construction and installation work, organization of construction
Введение
При планировании процесса создания объекта капитального строительства чаще всего применяют модель, в которой описывается движение ресурсов. Результатом такого моделирования, в большинстве случаев, описывают появление товара, который обладает потребительскими свойствами. В проектах строительства принято рассматривать отдельно движение материально-технических ресурсов в календарном плане и денежных средств (смета). Внедрение информационных и цифровых технологий позволяет детализировать производственные процессы возведения строительных конструкций. Такие технологии предполагают привязку строительно-монтажных работ к пространственным координатам.
Представляется интересным обратить внимание на тренд результатов исследований, рассматривающих проблемы 4D BIM моделирования. Большинство авторов считают необходимым комплексное представление в 4D BIM модели информации, которая описывает стоимость, качество и безопасность с привязкой к календарным датам [1]. Контроль затрат [2] и бизнес-процессов [3] предлагается реализовывать при помощи 5D BIM моделей. В качестве программного обеспечения традиционно применяется Autodesk [4] и Navisworks [5]. На этом основании следует сделать вывод о необходимости исследования экономических критериев, которые применяются при разработке календарного плана строительства в рамках 4D BIM моделирования.
Утверждение о том, что соблюдение технологической последовательности является ключевым фактором при составлении календарного плана, не требует доказательства. Однако, при формировании плана необходимо так же отразить зависимость продолжительности работ от объема привлекаемых материально-технических ресурсов. В частности, продолжительность выполнения каждого процесса прямо зависит от количества задействованных рабочих и единиц техники. Так, удвоение числа ведущих машин, теоретически, должно сокращать сроки выполнения работ вдвое.
В связи с этим возникает ключевой вопрос оптимизации, для каких производственных процессов увеличение количества ресурсов является экономически целесообразным, а для каких – нет. Ответ на этот вопрос лежит в плоскости оценки экономической эффективности принимаемых управленческих решений [6].
Исследование критериев, которые применяются при формировании управленческих решений, применяемых при разработке календарного плана, являются предметом изучения довольно большого числа авторов. К числу основных направлений исследования экономических показателей, которые применяются при составлении календарных планов, следует отнести:
- стандартизацию методов оценки экономической эффективности [7], а также влияние производительности на стоимость строительства [8];
- применение модели многопроектного планирования и управления ресурсами (MPSRM) [9];
- метод адаптивного управления потоками ресурсов для оптимизации рабочих и денежных потоков строительных проектов [10], оценку влияния неопределенности на время, стоимость и качество проекта при помощи алгоритма многоцелевого поиска симбиотических организмов (SOS) [11];
- сценарное планирование и картографирование [12], экстремальное повышение градиента (XGBOOST), глубокую нейронную сеть (DNN)[13];
- интерпретирующее структурное моделирование (ISM) [14];
- применение теории заинтересованных сторон и теории социальных сетей [15];
- привлечение экспертов [16] и искусственного интеллекта [17].
Приведенный обзор опыта применения экономических показателей при составлении календарного плана строительства (или 4D BIM модели) показывает, что вопросы использования финансовых ресурсов при возведении зданий и сооружений находятся за пределами внимания исследователей. Этот факт позволяет утверждать, что существует пробел в исследовании вопросов планирования с учетом экономических показателей. Для восполнения этого пробела сформулирована цель исследования: предложить модель освоения капитальных вложений для построения календарного плана строительства, обеспечивающую равномерное и пропорциональное использование ресурсов.
Для достижения поставленной цели, в рамках настоящей работы решены следующие научные задачи:
- обосновано понятие равномерного и пропорционального использования капитальных вложений при разработке календарного плана строительства;
- определен математический аппарат для построения траекторий, которые обеспечивают равномерное и пропорциональное расходование капитальных вложений при строительстве зданий и сооружений;
- построены альтернативные траектории расходования капитальных вложений, по которым может выполняться разработка календарных планов.
Материалы и методы
Равномерность и пропорциональность относятся к принципам, которые обеспечивают устойчивость экономической системы. Создание объекта капитального строительства выполняется в экономической системе, в которую включены предприятия со стороны заказчика и исполнителя работ (подрядчика). Таким образом, если обеспечить равномерной и пропорциональное расходование капитальных вложений, то имеется основание предполагать, что можно добиться соблюдения равномерности и пропорциональности при выполнении строительно-монтажных работ.
Для описания принципов равномерности и пропорциональности наиболее подходит математическое описание движения материальной точки. Не требует доказательства утверждение о том, что движение материальной точки разделяют на равномерное, равноускоренное и равнозамедленное. Поскольку каждый из приведенных видов движения соблюдает принцип равномерности и пропорциональности, то можно применить известное математическое описание движения материальной точки для движения финансовых ресурсов в период создания объекта капитального строительства. Календарные планы создания объектов капитального строительства, как правило, предусматривают неравномерное расходование денежных средств в единицу времени. Для того, чтобы описать колебания объема финансирования, наиболее подходит хорошо известная модель:
где S(t) – длина пути (траектории) движения материальной точки в классическом представлении, или стоимость объекта капитального строительства, которая определена проектом (сметой);
- – начальная скорость материальной точки, принимает значение в классической модели и объем финансирования в каждый отрезок времени для экономических показателей;
- a – приращение скорости за каждый период времени t при описании движения материальной точки и приращение объема финансирования для заданного промежутка времени, для равноускоренного и равнозамедленного движения а = const, для равномерного движения а = 0;
- t – единичный отрезок времени, для которого выполняется измерение характеристик движения материальной точки (например, скорость и длина траектории), а в системе экономических показателей – период, за который расходуется определенный объем финансовых ресурсов.
К числу особенностей применения выражения 1 при формировании экономических принципов для построения календарного плана, следует относить:
- известную и постоянную величину длины траектории (стоимости строительной продукции), принимаемую за 100%: S(t) = const = 100;
- известную и постоянную величину продолжительности движения материальной точки или создания строительной продукции, принимаемую за 100%: t = const = 100;
- известную и постоянную величину начальной скорости движения материальной точки или объем финансирования в начальный момент времени (), для равноускоренного и равномерного движения = const = 0, для равнозамедленного движения величина первоначальной скорости () принимается равной расчетному значению максимальной скорости на последнем отрезке времени при равноускоренном движении;
- расчетное значение приращения скорости при равноускоренном и равнозамедленном движении (ускорение), вычисляется при переводе выражения 1 в скалярные величины и решения уравнения относительно «а» (при известных значениях S = 100 и = 100, = 0,2):
, (2)
Важно обратить внимание, что при известных S и t значение а определено однозначно при равноускоренном движении. Несколько иначе складывается решение при равнозамедленном движении. Для однозначного (единственного) значения ускорения к известным значениям S и t необходимо определить величину :
, (3)
Решение уравнения 3 в скалярных величинах возможно при соблюдении условия > 2S. В настоящей работе величина освоенного объема затрат в первый промежуток времени () при равнозамедленном движении принималась равной освоенному объему затрат, вычисленному для последнего промежутка времени при равноускоренном движении = a+ = 100).
При равномерном движении, а = 0, а текущая скорость постоянна = const.
Измерение экономических показателей в процентах относится к традиционным способам решения задач. Такой подход обеспечивает возможность научного анализа результата без привязки к абсолютным значениям, выраженным в денежных единицах.
Для построения траектории, описывающей изменение объема финансирования в единицу времени, определено 25 интервалов времени (i = 25) на отрезке = 0 < < = 100. Общая продолжительность строительства может быть разделена на произвольное количество этапов (интервалов). Единственным условием, которое должно соблюдаться является равенство суммы интервалов времени общей продолжительности строительства.
Результаты
Результаты исследования представлены в виде графиков рис. 1 а, б. Для построения этих графиков применялся метод накопленной суммы, то есть расходы в каждый период строительства суммировались. Таким образом, траектория расходов (S(t)) меняет значение от нуля до установленной величины стоимости объекта капитального строительства (рис. 1а).
Каждая из трех линий, изображенных на рис. 1а показывает:
- линия 1 соответствует увеличению объемов потребления капитальных вложений в каждом последующем отрезке времени (например, месяц или квартал), такой характер распределения затрат может быть описан уравнением, которое применяется в качестве математической модели равноускоренного движения (формула 2);
- линия 2 соответствует постоянному объему потребления капитальных вложений в каждом отрезке времени (например, месяц или квартал). Данная динамика затрат описывается уравнением, которое применяется в качестве математической модели равномерного движения (формула 1);
- линия 3 соответствует уменьшению объемов потребления финансовых ресурсов в каждом последующем отрезке времени (например, месяц или квартал). Эту динамику описывает уравнение модели равнозамедленного движения (формула 3).
Использование математических моделей, описывающих движение материальной точки, упрощает разработку аналогичных подходов для моделирования динамики ресурсных потоков в инвестиционно-строительных проектах. Важно подчеркнуть, что графическое представление изменения объемов потребности в ресурсах в единицу времени (рис. 1б) позволяет оптимизировать процесс освоения капиталовложений на протяжении периода строительства.
Рис. 1. Траектории освоения капитальных вложений строительного проекта для составления календарного плана:
а) накопительная стоимость ресурсов проекта строительства;
б) объем капитальных вложений в единицу времени; 1 – при равноускоренном освоении капитальных вложений; 2 – при равномерном освоении капитальных вложений; 3 – при равнозамедленном освоении капитальных вложений
Математический аппарат, применяемый для моделирования динамики систем, позволяет выявить следующие аналогии для описания динамики освоения капитальных вложений:
- линейный рост объемов капиталовложений на одинаковую величину в каждом временном интервале (линия 1 на рис. 1б) соответствует равноускоренному графику освоения инвестиций (линия 1 на рис. 1а);
- стабильный объем капиталовложений от периода к периоду (линия 2 на рис. 1б) соответствует равномерному графику освоения инвестиций (линия 2 на рис. 1а);
- линейное снижение объемов капиталовложений на одинаковую величину в каждом последующем интервале (линия 3 на рис. 1б) соответствует равнозамедленному графику освоения инвестиций (линия 3 на рис. 1а).
Обсуждение
Решение о выборе графика освоения средств при возведении объекта капитального строительства принимается заказчиком или его представителем. В качестве критериев могут выступать: ресурсные возможности организации – инвестора, способность подрядчика наращивать интенсивность производства работ и другие. В настоящее время продолжаются исследования по поиску критериев для оценки эффективности различных траекторий распределения ресурсов в процессе возведения объектов капитального строительства.
Практическая реализация выбранной модели распределения ресурсов при формировании календарного плана включает следующую процедуру:
- определение сметной стоимости всех видов работ, включенных в календарный план;
- сопоставление стоимости первой работы с объемом средств, предусмотренным выбранной моделью на соответствующий период, что может привести к трем возможным результатам:
а) если стоимость выполнения строительно-монтажных работ больше объема капитальных вложений, установленного траекторией, тогда можно предусмотреть замену ведущей машины на более дешевую, отказ от выполнения параллельных работ или иные мероприятия, которые приводят к уменьшению стоимости до величины, установленной траекторией;
б) если стоимость выполнения строительно-монтажных работ меньше объема капитальных вложений, установленного траекторией, следует предусмотреть мероприятия по увеличению расходов, например, увеличить количество смен, привлечь дополнительную ведущую машину, начать параллельное выполнение не связных строительно-монтажных работ, или иные мероприятия, способные обеспечить освоение ресурсов в заданном объеме;
в) если стоимость выполнения строительно-монтажных работ равна объему капитальных вложений, который предусмотрен траекторией, тогда следует переходить к планированию следующего интервала времени.
- определение сроков начала и окончания строительно-монтажных работ, а также даты оплаты за выполненный объем работ.
Выбранная траектория освоения капитальных вложений может служить одним из критериев для формирования календарного плана возведения объекта капитального строительства. Вместе с тем этот критерий не отменяет, а скорее дополняет критерии, которыми пользуются проектировщики, например, технологическая последовательность возведения зданий и сооружений. Применение экономического критерия важно в отношении проектов строительства еще и потому, что, в большинстве случаев, такие проекты относятся к инвестиционным для которых важное значение имеет показатель доходности или рентабельности инвестиций.
В качестве ограничений для применения одной из траекторий освоения капитальных вложений следует определить необходимость выполнения следующих условий:
- проектом определены технологические процессы, применяемые при возведении объекта капитального строительства;
- по каждому технологическому процессу определена продолжительность работ с учетом количества ведущих машин и рабочих;
- известна полная стоимость необходимых материалов, конструкций и изделий, используемых для осуществления строительно-монтажных работ, а также стоимость эксплуатации средств механизации и величина расходов на оплату труда рабочих.
Заключение
Предлагаемая модель освоения капитальных вложений для составления календарного плана возведения объектов капитального строительства обладает следующими преимуществами по сравнению с традиционными подходами к планированию:
1. Равномерное и пропорциональное освоение капитальных вложений, как правило, обеспечивает такое же пропорциональное и равномерное использование материально-технических и трудовых ресурсов;
2. Наличие количественного критерия при составлении календарного плана строительства обеспечивает возможность обоснования каждого принимаемого решения, например, увеличения сменности, или привлечения дополнительных ведущих строительных машин, или применение техники с повышенной производительностью;
3. Использование траектории капитальных вложений при формировании календарного плана значительно упрощает процедуры контроля за освоением средств и позволяет объективно обосновывать объем запаса строительных материалов, конструкций и изделий на строительной площадке;
4. Принимая во внимание тот факт, что наиболее распространенным показателем эффективности производства строительно-монтажных работ является конечная стоимость строительной продукции, применение траектории капитальных вложений способно обеспечить достаточно высокие показатели эффективности.
1. Parsamehr, M., Perera, U.S., Dodanwala, T.C. et al. A review of construction management challenges and BIM-based solutions: perspectives from the schedule, cost, quality, and safety management / M. Parsamehr, U.S. Perera, T.C. Dodanwala et al. // Asian J Civ Eng. -2023. – Vol. 24 – P. 353–389 – URL: https://doi.org/10.1007/s42107-022-00501-4 EDN: https://elibrary.ru/PJYEUX
2. Shehab, A., Abdelalim, A. M. Utilization BIM for Integrating Cost Estimation and Cost Control Using BIM in Construction Projects / A. Shehab, A. M. Abdelalim // International Journal of Management and Commerce Innovations – 2023. - Vol. 11, Iss. 1. – P.102-120. – URL: https://www.researchgate.net/publication/370682454
3. Sepasgozar, S.M.E., Khan, A.A., Smith, K., Romero, J.G., X. Shen, S. Shirowzhan, H. Li, F. Tahmasebinia BIM and Digital Twin for Developing Convergence Technologies as Future of Digital Construction / S.M.E. Sepasgozar, A.A. Khan, K. Smith, J.G. Romero, X. Shen, S. Shirowzhan, H. Li, F. Tahmasebinia // Buildings. – 2023. – Vol. 13. – P. 441 - 445. – URL: https://doi.org/10.3390/buildings13020441 EDN: https://elibrary.ru/DUISGZ
4. Kabanov, V. Information model of the construction process in space and time / V. Kabanov // E3S Web of Conferences. – 2021. – Vol. - 258, 09008. – URL: https://doi.org/10.1051/e3sconf/202125809008 EDN: https://elibrary.ru/UNBBQG
5. Traore, M. , Zhao, G., Zhou, X. Simulation of the Construction of a Swivel Bridge Using BIM 4D / M. Traore, G. Zhao, X. Zhou // Open Journal of Civil Engineering. – 2023. – Vol. 13. – P. 139-154. – URL: doi:https://doi.org/10.4236/ojce.2023.131010. EDN: https://elibrary.ru/EGYJOY
6. Mikhaylova, E.V. Optimization of Calendar Plan Based on the Use of Gini Coefficient / E.V. Mikhaylova // AIP Conference Proceedings. – 2022. - Vol. 2559, 060005. – URL: https://doi.org/10.1063/5.0099089
7. Mahmoudi, A., Javed, S A. Performance Evaluation of Construction Sub contractors using Ordinal Priority Approach / A. Mahmoudi, S A. Javed // Evaluation and Program Planning. – 2022. - Vol. 91, 102022. – URL: https://doi.org/10.1016/j.evalprogplan.2021.102022 EDN: https://elibrary.ru/SGRPBR
8. Supratman, R., Dinariana, D., Nurjaman, H.N., Jayady, A., Suryani, F. Stress factors of labor construction of building construction on performance time and cost / R. Supratman, D. Dinariana, H.N. Nurjaman,, A. Jayady, F. Suryani // Indonesian Journal of Multidisciplinary Science. – 2022. – Vol. 1, Iss. 7. – URL: https://doi.org/10.55324/ijoms.v1i7.126 EDN: https://elibrary.ru/ZSFMQT
9. Cheraghi, E., Zohrehvandi, S., Vanhoucke, M., Mohamadpour Tosarkani, B. A multiproject scheduling and resource management model in projects construction / E. Cheraghi, S. Zohrehvandi, M. Vanhoucke, B. Mohamadpour Tosarkani // Engineering, Construction and Architectural Management. – 2023. – Vol. 30. Iss. 4. – P. 1578-1600. – URL: https://doi.org/10.1108/ECAM-02-2021-0177 EDN: https://elibrary.ru/ISQAYZ
10. Jiang, C., Li, X., Lin, J-R., Liu, M., Ma, Z. Adaptive control of resource flow to optimize construction work and cash flow via online deep reinforcement learning / C. Jiang, X. Li, J-R. Lin, M. Liu, Z. Ma // Automation in Construction. – 2023. – Vol. 150, 104817. – URL: https://doi.org/10.1016/j.autcon.2023.104817. EDN: https://elibrary.ru/OIVZQK
11. Nguyen, D-T., Le-Hoai, L., Tarigan, P. B., Tran, D-H. Tradeoff time cost quality in repetitive construction project using fuzzy logic approach and symbiotic organism search algorithm / D-T. Nguyen, L. Le-Hoai, P. B. Tarigan, D-H. Tran // Alexandria Engineering Journal. – 2022. – Vol. 61, Iss. 2. – P. 1499-1518. – URL: https://doi.org/10.1016/j.aej.2021.06.058. EDN: https://elibrary.ru/ECNDSI
12. Annamalaisami, C. D., Kuppuswamy, A. Reckoning construction cost overruns in building projects through methodological consequences / C. D. Annamalaisami, A. Kuppuswamy // International Journal of Construction Management. – 2022. – Vol. 22:6. – P. 1079-1089. – URL: DOI:https://doi.org/10.1080/15623599.2019.1683689
13. Alshboul, O., Shehadeh, A., Almasabha, G., Almuflih, A.S. Extreme Gradient Boosting-Based Machine Learning Approach for Green Building Cost Prediction / O. Alshboul, A. Shehadeh, G. Almasabha, A.S. Almuflih // Sustainability. – 2022. – Vol. 14, 6651. – URL: https://doi.org/10.3390/su14116651 EDN: https://elibrary.ru/ZLZMVI
14. Shoar, S., Yiu, T.W., Payan, S., Parchamijalal, M. Modeling cost overrun in building construction projects using the interpretive structural modeling approach: a developing country perspective / S. Shoar, T.W. Yiu, S. Payan, M. Parchamijalal // Engineering, Construction and Architectural Management. – 2023. – Vol. 30, Iss. 2. – P. 365-392. – URL:https://doi.org/10.1108/ECAM-08-2021-0732 EDN: https://elibrary.ru/YEJMHH
15. Liu, Y., Chang, R.-D., Zuo, J., Xiong, F., Dong, N. What leads to the high capital cost of prefabricated construction in China: perspectives of stakeholders / Y. Liu, R.-D. Chang, J. Zuo, F. Xiong, N. Dong // Engineering, Construction and Architectural Management. – 2023. – Vol. 30, Iss. 2. – P. 805-832. – URL: https://doi.org/10.1108/ECAM-06-2021-0538 EDN: https://elibrary.ru/YFHPUH
16. Nesvold, E., Bratvold, R. B. Field Features Do Not Explain Greenfield Production Forecasting Bias / E. Nesvold, R. B. Bratvold // Society of Petroleum Engineers Journal. – 2022. – Vol. 28(2). – P. 1-18. – URL:https://www.researchgate.net/publication/366536274 DOI: https://doi.org/10.2118/212834-PA
17. Regona, M., Yigitcanlar, T., Xia, B., Li, R. Y. M., Opportunities and Adoption Challenges of AI in the Construction Industry: A PRISMA Review / M. Regona, T. Yigitcanlar, B. Xia, R. Y. M. Li // Journal of Open Innovation: Technology, Market, and Complexity. – 2022. – Vol. 8, Iss. 1. – P. 45-49. – URL: .https://doi.org/10.3390/joitmc8010045 EDN: https://elibrary.ru/BOLWXB
